แก้โจทย์ 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

หาค่า n

$$n=2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4n ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,n

$$4n-nn=4$$

คูณ n และ n เพื่อรับ n^{2}

$$4n-n^{2}=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$4n-n^{2}-4=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-n^{2}+4n-4=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 4 แทน b และ -4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 4

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย -4

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง -16

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 0

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$n=-\frac{4}{-2}$$

หาร -4 ด้วย -2

$$n=2$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4n ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,n

$$4n-nn=4$$

คูณ n และ n เพื่อรับ n^{2}

$$4n-n^{2}=4$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-n^{2}+4n=4$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

หาร 4 ด้วย -1

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

หาร 4 ด้วย -1

$$n^{2}-4n=-4$$

หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

เพิ่ม -4 ไปยัง 4

$$n^{2}-4n+4=0$$

ตัวประกอบn^{2}-4n+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$n-2=0 n-2=0$$

เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$n=2 n=2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$n=2$$