แก้โจทย์ 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

หาค่า z

$$z=13$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{6} ด้วย 2z-5

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

แสดง -\frac{1}{6}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{-2}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

แสดง -\frac{1}{6}\left(-5\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

คูณ -1 และ -5 เพื่อรับ 5

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{6}{6}

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

เนื่องจาก \frac{6}{6} และ \frac{5}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

เพิ่ม 6 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{4} ด้วย 3-z

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

คูณ \frac{1}{4} และ 3 เพื่อรับ \frac{3}{4}

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

คูณ \frac{1}{4} และ -1 เพื่อรับ -\frac{1}{4}

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

เพิ่ม \frac{1}{4}z ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

รวม -\frac{1}{3}z และ \frac{1}{4}z เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{12}z

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

ลบ \frac{11}{6} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 6 เป็น 12 แปลง \frac{3}{4} และ \frac{11}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

เนื่องจาก \frac{9}{12} และ \frac{22}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

ลบ 22 จาก 9 เพื่อรับ -13

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -12 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{1}{12}

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

แสดง -\frac{13}{12}\left(-12\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

คูณ -13 และ -12 เพื่อรับ 156

$$z=\frac{156}{12}$$

หาร 156 ด้วย 12 เพื่อรับ 13

$$z=13$$