แก้โจทย์ 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

หาค่า x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

ขยาย \left(1x\right)^{2}

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

คำนวณ 1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

ขยาย \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 2 และรับ 100

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{300x-2x^{2}} กำลังของ 2 และรับ 300x-2x^{2}

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 100 ด้วย 300x-2x^{2}

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

เพิ่ม 200x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

รวม x^{2} และ 200x^{2} เพื่อให้ได้รับ 201x^{2}

$$201x^{2}=30000x$$

ลบ 30000x จากทั้งสองด้าน

$$201x^{2}-30000x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 201x-30000=0

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

ทดแทน 0 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=0 ตรงตามสมการ

$$0=0$$

ทดแทน \frac{10000}{67} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=\frac{10000}{67} ตรงตามสมการ

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

แสดงรายการวิธีแก้ทั้งหมดของ x=10\sqrt{300x-2x^{2}}

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$