แก้โจทย์ 13/2sqrt{96}+sqrt[2]{486}-2sqrt[3]{6}+9sqrt[4]{243}

$$1 \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 96 } + \sqrt[ 2 ] { 486 } - 2 \sqrt[ 3 ] { 6 } + 9 \sqrt[ 4 ] { 243 }$$

หาค่า

$$19\sqrt{6}+27\sqrt[4]{3}-2\sqrt[3]{6}\approx 78.440062277$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 1 และ 2 เพื่อรับ 2

$$\frac{2+3}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

เพิ่ม 2 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{5}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

แยกตัวประกอบ 96=4^{2}\times 6 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 6} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} หารากที่สองของ 4^{2}

$$\frac{5}{2}\times 4\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

คูณ \frac{5}{2} และ 4 เพื่อรับ 10

$$10\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

แยกตัวประกอบ

$$19 \sqrt{6} + 27 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt[3]{6} = 78.440062277$$