แก้โจทย์ 11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

หาค่า

$$\frac{135}{272}\approx 0.496323529$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 1 และ 2 เพื่อรับ 2

$$\frac{2+1}{2}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

เพิ่ม 2 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

หาร \frac{3\times 2+1}{2} ด้วย \frac{2\times 3+1}{3} โดยคูณ \frac{3\times 2+1}{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{2\times 3+1}{3}

$$\frac{3}{2}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

ตัด 1+2\times 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

คูณ \frac{3}{2} ด้วย \frac{3}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3\times 3}{2\times 2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{3\times 3}{2\times 2}

$$\frac{9}{4}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

คูณ 1 และ 4 เพื่อรับ 4

$$\frac{9}{4}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{9}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{9}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

เพิ่ม 9 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{9}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{6}{3}

$$\frac{9}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

เนื่องจาก \frac{6}{3} และ \frac{11}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{9}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

เพิ่ม 6 และ 11 เพื่อให้ได้รับ 17

$$\frac{9}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

หาร \frac{5}{4} ด้วย \frac{17}{3} โดยคูณ \frac{5}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{17}{3}

$$\frac{9}{4}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

คูณ \frac{5}{4} ด้วย \frac{3}{17} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{9}{4}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{5\times 3}{4\times 17}

$$\frac{9}{4}\times \frac{15}{68}$$

คูณ \frac{9}{4} ด้วย \frac{15}{68} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{9\times 15}{4\times 68}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{9\times 15}{4\times 68}

$$\frac{135}{272}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {4} \cdot 17} = 0.4963235294117647$$