แก้โจทย์ 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12.257667697$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 299 กำลังของ 2 และรับ 89401

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

คำนวณ 300 กำลังของ 2 และรับ 90000

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{90000}{90000}

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

เนื่องจาก \frac{90000}{90000} และ \frac{89401}{90000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

ลบ 89401 จาก 90000 เพื่อรับ 599

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{599}{90000}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

คำนวณรากที่สองของ 90000 และได้ 300

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{\sqrt{599}}{300} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{599}}{300}

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{300}{\sqrt{599}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{599}

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{599} คือ 599

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$