แก้โจทย์ 1^2+c^23

$$1 ^ { 2 } + c ^ { 23 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(c+1\right)\left(c^{22}-c^{21}+c^{20}-c^{19}+c^{18}-c^{17}+c^{16}-c^{15}+c^{14}-c^{13}+c^{12}-c^{11}+c^{10}-c^{9}+c^{8}-c^{7}+c^{6}-c^{5}+c^{4}-c^{3}+c^{2}-c+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$c^{23}+1$$

ตามทฤษฎีบทรากตรรกยะ รากตรรกยะทั้งหมดของพหุนามอยู่ในรูปแบบ \frac{p}{q} ที่ p หารพจน์ค่าคงที่ 1 และ q หารค่าสัมประสิทธิ์นำ 1 รากดังกล่าวคือ -1 แยกตัวประกอบพหุนามโดยการหารด้วย c+1 พหุนาม c^{22}-c^{21}+c^{20}-c^{19}+c^{18}-c^{17}+c^{16}-c^{15}+c^{14}-c^{13}+c^{12}-c^{11}+c^{10}-c^{9}+c^{8}-c^{7}+c^{6}-c^{5}+c^{4}-c^{3}+c^{2}-c+1 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$\left(c+1\right)\left(c^{22}-c^{21}+c^{20}-c^{19}+c^{18}-c^{17}+c^{16}-c^{15}+c^{14}-c^{13}+c^{12}-c^{11}+c^{10}-c^{9}+c^{8}-c^{7}+c^{6}-c^{5}+c^{4}-c^{3}+c^{2}-c+1\right)$$

หาค่า

$$c^{23}+1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$1+c^{23}$$