แก้โจทย์ 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

หาค่า f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวแปร f ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย f\left(5x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ f,1+5x

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x+1 ด้วย 1

$$\left(5x+1\right)x=f$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x+1 ด้วย x

$$5x^{2}+x=f$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$f=5x^{2}+x$$

ตัวแปร f ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$