แก้โจทย์ 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

หาค่า

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร 1 ด้วย \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 5 เป็น 10 แปลง \frac{3}{2} และ \frac{27}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 10

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

เนื่องจาก \frac{15}{10} และ \frac{54}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

เพิ่ม 15 และ 54 เพื่อให้ได้รับ 69

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

หาร \frac{69}{10} ด้วย \frac{3}{5} โดยคูณ \frac{69}{10} ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{5}

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

คูณ \frac{69}{10} ด้วย \frac{5}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{69\times 5}{10\times 3}

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

ทำเศษส่วน \frac{345}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 15

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 4 เป็น 12 แปลง \frac{11}{6} และ \frac{7}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

เนื่องจาก \frac{22}{12} และ \frac{21}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

ลบ 21 จาก 22 เพื่อรับ 1

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 12 เป็น 12 แปลง \frac{23}{2} และ \frac{1}{12} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

เนื่องจาก \frac{138}{12} และ \frac{1}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

ลบ 1 จาก 138 เพื่อรับ 137

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a เป็น a เมื่อ a\geq 0 หรือ -a เมื่อ a<0 ค่าสัมบูรณ์ของ \frac{137}{12} คือ \frac{137}{12}

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

คูณ \frac{2}{19} ด้วย \frac{137}{12} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{2\times 137}{19\times 12}

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

ทำเศษส่วน \frac{274}{228} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

หาร \frac{5}{6} ด้วย \frac{137}{114} โดยคูณ \frac{5}{6} ด้วยส่วนกลับของ \frac{137}{114}

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

คูณ \frac{5}{6} ด้วย \frac{114}{137} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{5\times 114}{6\times 137}

$$\frac{570}{822}$$

ทำเศษส่วน \frac{570}{822} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$\frac{95}{137}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$