แก้โจทย์ 1+(3x-2)^2=(x-5)(9x)

$$1 + ( 3 x - 2 ) ^ { 2 } = ( x - 5 ) ( 9 x )$$

หาค่า x

$$x=-\frac{5}{33}\approx -0.151515152$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x-2\right)^{2}

$$1+9x^{2}-12x+4=\left(x-5\right)\times 9x$$

เพิ่ม 1 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 5

$$5+9x^{2}-12x=\left(x-5\right)\times 9x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-5 ด้วย 9

$$5+9x^{2}-12x=\left(9x-45\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9x-45 ด้วย x

$$5+9x^{2}-12x=9x^{2}-45x$$

ลบ 9x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$5+9x^{2}-12x-9x^{2}=-45x$$

รวม 9x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$5-12x=-45x$$

เพิ่ม 45x ไปทั้งสองด้าน

$$5-12x+45x=0$$

รวม -12x และ 45x เพื่อให้ได้รับ 33x

$$5+33x=0$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$33x=-5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 33

$$x=\frac{-5}{33}$$

เศษส่วน \frac{-5}{33} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{5}{33} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{5}{33}$$