หาค่า x
x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333
กราฟ
แบบทดสอบ
Polynomial
ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:
1 + \frac { 5 x } { x + 1 } = \frac { 5 } { x ^ { 2 } + x }
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+1,x^{2}+x
x^{2}+x+x\times 5x=5
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+1
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
6x^{2}+x=5
รวม x^{2} และ x^{2}\times 5 เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}
6x^{2}+x-5=0
ลบ 5 จากทั้งสองด้าน
a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30
เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น 6x^{2}+ax+bx-5 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -30
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-5 b=6
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 1
\left(6x^{2}-5x\right)+\left(6x-5\right)
เขียน 6x^{2}+x-5 ใหม่เป็น \left(6x^{2}-5x\right)+\left(6x-5\right)
x\left(6x-5\right)+6x-5
แยกตัวประกอบ x ใน 6x^{2}-5x
\left(6x-5\right)\left(x+1\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 6x-5 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=\frac{5}{6} x=-1
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 6x-5=0 และ x+1=0
x=\frac{5}{6}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -1
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+1,x^{2}+x
x^{2}+x+x\times 5x=5
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+1
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
6x^{2}+x=5
รวม x^{2} และ x^{2}\times 5 เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}
6x^{2}+x-5=0
ลบ 5 จากทั้งสองด้าน
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, 1 แทน b และ -5 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
ยกกำลังสอง 1
x=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}
คูณ -4 ด้วย 6
x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}
คูณ -24 ด้วย -5
x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}
เพิ่ม 1 ไปยัง 120
x=\frac{-1±11}{2\times 6}
หารากที่สองของ 121
x=\frac{-1±11}{12}
คูณ 2 ด้วย 6
x=\frac{10}{12}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±11}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง 11
x=\frac{5}{6}
ทำเศษส่วน \frac{10}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2
x=-\frac{12}{12}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±11}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 11 จาก -1
x=-1
หาร -12 ด้วย 12
x=\frac{5}{6} x=-1
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x=\frac{5}{6}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -1
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+1,x^{2}+x
x^{2}+x+x\times 5x=5
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+1
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
6x^{2}+x=5
รวม x^{2} และ x^{2}\times 5 เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}
\frac{6x^{2}+x}{6}=\frac{5}{6}
หารทั้งสองข้างด้วย 6
x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{5}{6}
หารด้วย 6 เลิกทำการคูณด้วย 6
x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}
หาร \frac{1}{6} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{12} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{1}{12} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{5}{6}+\frac{1}{144}
ยกกำลังสอง \frac{1}{12} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{121}{144}
เพิ่ม \frac{5}{6} ไปยัง \frac{1}{144} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}
ตัวประกอบx^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+\frac{1}{12}=\frac{11}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{11}{12}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{5}{6} x=-1
ลบ \frac{1}{12} จากทั้งสองข้างของสมการ
x=\frac{5}{6}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -1
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}