แก้โจทย์ 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

หาค่า

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ -\frac{5}{2} กำลังของ 3 และรับ -\frac{125}{8}

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

คูณ \frac{4}{5} ด้วย -\frac{125}{8} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{-500}{40} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 20

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2}{2}

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

เนื่องจาก \frac{2}{2} และ \frac{25}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ลบ 25 จาก 2 เพื่อรับ -23

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

หาร 2 ด้วย \frac{3}{2} โดยคูณ 2 ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{2}

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

แสดง 2\times \frac{2}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง -\frac{23}{2} และ \frac{4}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

เนื่องจาก -\frac{69}{6} และ \frac{8}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

เพิ่ม -69 และ 8 เพื่อให้ได้รับ -61

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง \frac{1}{3} และ \frac{3}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

เนื่องจาก \frac{4}{12} และ \frac{9}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

ลบ 9 จาก 4 เพื่อรับ -5

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

แสดง 2\left(-\frac{5}{12}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

คูณ 2 และ -5 เพื่อรับ -10

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{-10}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{5}{6} คือ \frac{5}{6}

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

เนื่องจาก -\frac{61}{6} และ \frac{5}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-61+5}{6}$$

เพิ่ม -61 และ 5 เพื่อให้ได้รับ -56

$$\frac{-56}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{-56}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$-\frac{28}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$