แก้โจทย์ 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

หาค่า

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

เนื่องจาก \frac{3}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

เพิ่ม 3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{4}{3} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{4}{3}

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

คูณ 1 และ \frac{3}{4} เพื่อรับ \frac{3}{4}

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{4}{4}

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

เนื่องจาก \frac{4}{4} และ \frac{3}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

เพิ่ม 4 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 7

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{7}{4} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{7}{4}

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

คูณ 1 และ \frac{4}{7} เพื่อรับ \frac{4}{7}

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{7}{7}

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

เนื่องจาก \frac{7}{7} และ \frac{4}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

ลบ 4 จาก 7 เพื่อรับ 3

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{3}{7} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{7}

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

คูณ 1 และ \frac{7}{3} เพื่อรับ \frac{7}{3}

$$1+\frac{7}{3}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

เนื่องจาก \frac{3}{3} และ \frac{7}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3+7}{3}$$

เพิ่ม 3 และ 7 เพื่อให้ได้รับ 10

$$\frac{10}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3.3333333333333335$$