แก้โจทย์ 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

หาค่า x

$$x<-13$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x ด้วย x-\frac{1}{2}

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 1-x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

รวม -x และ x เพื่อให้ได้รับ 0

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

รวม 2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

คำนวณ -1 กำลังของ 3 และรับ -1

$$1-1>x+13$$

ลบ 1 จาก 1 เพื่อรับ 0

$$0>x+13$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย สิ่งนี้เปลี่ยนทิศทางของสัญลักษณ์

$$x+13<0$$

ลบ 13 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x<-13$$