แก้โจทย์ 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$24ab$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(3a+2b\right)^{2}

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1 ด้วย 9a^{2}+12ab+4b^{2}

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(3a-2b\right)^{2}

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9a^{2}-12ab+4b^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

รวม 9a^{2} และ -9a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

รวม 12ab และ 12ab เพื่อให้ได้รับ 24ab

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

รวม 4b^{2} และ -4b^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$24ab$$

ขยาย

$$24ab$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(3a+2b\right)^{2}

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1 ด้วย 9a^{2}+12ab+4b^{2}

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(3a-2b\right)^{2}

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9a^{2}-12ab+4b^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

รวม 9a^{2} และ -9a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

รวม 12ab และ 12ab เพื่อให้ได้รับ 24ab

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

รวม 4b^{2} และ -4b^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$24ab$$