แก้โจทย์ 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

หาค่า t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5.531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5.531726674$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ 0 และ 6 เพื่อรับ 0

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

คูณ 5 และ \frac{160}{3} เพื่อรับ \frac{800}{3}

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

คำนวณ 10 กำลังของ 1 และรับ 10

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

คูณ 4 และ 10 เพื่อรับ 40

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

แสดง \frac{\frac{800}{3}}{40} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

คูณ 3 และ 40 เพื่อรับ 120

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

ทำเศษส่วน \frac{800}{120} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 40

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{3}{20} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{20}{3}

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

คูณ -204 และ -\frac{3}{20} เพื่อรับ \frac{153}{5}

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 0 และ 6 เพื่อรับ 0

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

คูณ 5 และ \frac{160}{3} เพื่อรับ \frac{800}{3}

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

คำนวณ 10 กำลังของ 1 และรับ 10

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

คูณ 4 และ 10 เพื่อรับ 40

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

แสดง \frac{\frac{800}{3}}{40} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

คูณ 3 และ 40 เพื่อรับ 120

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

ทำเศษส่วน \frac{800}{120} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 40

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

เพิ่ม 204 ไปทั้งสองด้าน

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -\frac{20}{3} แทน a, 0 แทน b และ 204 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{20}{3}

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

คูณ \frac{80}{3} ด้วย 204

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

หารากที่สองของ 5440

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -\frac{20}{3}

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} เมื่อ ± เป็นบวก

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} เมื่อ ± เป็นลบ

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$