แก้โจทย์ 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

หาค่า x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0.501589347$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

คูณ 0 และ 3 เพื่อรับ 0

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

คำนวณ 10 กำลังของ 6 และรับ 1000000

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

คูณ 996 และ 1000000 เพื่อรับ 996000000

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

แยกตัวประกอบ 996000000=2000^{2}\times 249 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2000^{2}\times 249} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} หารากที่สองของ 2000^{2}

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

ทำตัวส่วนของ \frac{100}{2000\sqrt{249}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{249}

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

รากที่สองของ \sqrt{249} คือ 249

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

ตัด 100 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

คูณ 20 และ 249 เพื่อรับ 4980

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x ด้วย 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 4980 ใน 2 และ 4980

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

แสดง \frac{\sqrt{249}}{-2490}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -2490

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4980+\sqrt{249}

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

หารด้วย -4980+\sqrt{249} เลิกทำการคูณด้วย -4980+\sqrt{249}

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

หาร -2490 ด้วย -4980+\sqrt{249}

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$