แก้โจทย์ 0.5sqrt{0.04+1/6}sqrt{144}

$$0.5 \sqrt{ 0.04+ \frac{ 1 }{ 6 } } \sqrt{ 144 }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{186}}{5}\approx 2.727636339$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลงเลขฐานสิบ 0.04 เป็นเศษส่วน \frac{4}{100} ทำเศษส่วน \frac{4}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$0.5\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{1}{6}}\sqrt{144}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 25 และ 6 เป็น 150 แปลง \frac{1}{25} และ \frac{1}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 150

$$0.5\sqrt{\frac{6}{150}+\frac{25}{150}}\sqrt{144}$$

เนื่องจาก \frac{6}{150} และ \frac{25}{150} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$0.5\sqrt{\frac{6+25}{150}}\sqrt{144}$$

เพิ่ม 6 และ 25 เพื่อให้ได้รับ 31

$$0.5\sqrt{\frac{31}{150}}\sqrt{144}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{31}{150}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{150}}

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{150}}\sqrt{144}$$

แยกตัวประกอบ 150=5^{2}\times 6 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 6} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} หารากที่สองของ 5^{2}

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}}{5\sqrt{6}}\sqrt{144}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{31}}{5\sqrt{6}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{6}

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{5\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\sqrt{144}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{5\times 6}\sqrt{144}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{31} และ \sqrt{6} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{5\times 6}\sqrt{144}$$

คูณ 5 และ 6 เพื่อรับ 30

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{30}\sqrt{144}$$

คำนวณรากที่สองของ 144 และได้ 12

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{30}\times 12$$

คูณ 0.5 และ 12 เพื่อรับ 6

$$6\times \frac{\sqrt{186}}{30}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 30 ใน 6 และ 30

$$\frac{\sqrt{186}}{5}$$