แก้โจทย์ 0=4-0*x-0.5*9.8066*x^2

$$0=4-0 \times x-0.5 \times 9.8066 \times { x }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}\approx 0.903203814$$

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}\approx -0.903203814$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$0=4-0-0.5\times 9.8066x^{2}$$

ลบ 0 จาก 4 เพื่อรับ 4

$$0=4-0.5\times 9.8066x^{2}$$

คูณ 0.5 และ 9.8066 เพื่อรับ 4.9033

$$0=4-4.9033x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$4-4.9033x^{2}=0$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-4.9033x^{2}=-4$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4.9033

$$x^{2}=\frac{-4}{-4.9033}$$

ขยาย \frac{-4}{-4.9033} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10000

$$x^{2}=\frac{-40000}{-49033}$$

เศษส่วน \frac{-40000}{-49033} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{40000}{49033} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}=\frac{40000}{49033}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033} x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$0=4-0-0.5\times 9.8066x^{2}$$

ลบ 0 จาก 4 เพื่อรับ 4

$$0=4-0.5\times 9.8066x^{2}$$

คูณ 0.5 และ 9.8066 เพื่อรับ 4.9033

$$0=4-4.9033x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$4-4.9033x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-4.9033x^{2}+4=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -4.9033 แทน a, 0 แทน b และ 4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4.9033\right)\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4.9033\right)\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -4.9033

$$x=\frac{0±\sqrt{19.6132\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

คูณ 19.6132 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{78.4528}}{2\left(-4.9033\right)}$$

หารากที่สองของ 78.4528

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{2\left(-4.9033\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -4.9033

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033} x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$