แก้โจทย์ 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

หาค่า y

$$y=14$$

$$y=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$y^{2}-14y=0$$

แยกตัวประกอบ y

$$y\left(y-14\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข y=0 และ y-14=0

$$y=0 y=14$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$y^{2}-14y=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -14 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-14\right)^{2}

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

ตรงข้ามกับ -14 คือ 14

$$y=\frac{14±14}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{14±14}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 14 ไปยัง 14

$$y=\frac{28}{2}$$

หาร 28 ด้วย 2

$$y=14$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{14±14}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 14 จาก 14

$$y=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$y=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$y=14 y=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$y^{2}-14y=0$$

หาร -14 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -7 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -7 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -7

$$y^{2}-14y+49=49$$

ตัวประกอบy^{2}-14y+49 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$y-7=7 y-7=-7$$

เพิ่ม 7 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$y=14 y=0$$