แก้โจทย์ 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

หาค่า x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}+12x-18=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 12 แทน b และ -18 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 12

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -18

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง 72

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

หารากที่สองของ 216

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -12 ไปยัง 6\sqrt{6}

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

หาร -12+6\sqrt{6} ด้วย 2

$$x=3\sqrt{6}-6$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6\sqrt{6} จาก -12

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

หาร -12-6\sqrt{6} ด้วย 2

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}+12x-18=0$$

เพิ่ม 18 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x^{2}+12x=18$$

หาร 12 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 6 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 6 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

ยกกำลังสอง 6

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

เพิ่ม 18 ไปยัง 36

$$x^{2}+12x+36=54$$

ตัวประกอบ x^{2}+12x+36 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

ลบ 6 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$