แก้โจทย์ 0=5x^2+33x

$$0 = 5 x ^ { 2 } + 33 x$$

หาค่า x

$$x = -\frac{33}{5} = -6\frac{3}{5} = -6.6$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$5x^{2}+33x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(5x+33\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 5x+33=0

$$x=0 x=-\frac{33}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$5x^{2}+33x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, 33 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 33^{2}

$$x=\frac{-33±33}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{-33±33}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-33±33}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -33 ไปยัง 33

$$x=\frac{0}{10}$$

หาร 0 ด้วย 10

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-33±33}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 33 จาก -33

$$x=-\frac{66}{10}$$

ทำเศษส่วน \frac{-66}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{33}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-\frac{33}{5}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$5x^{2}+33x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{5x^{2}+33x}{5}=\frac{0}{5}$$

หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5

$$x^{2}+\frac{33}{5}x=\frac{0}{5}$$

หาร 0 ด้วย 5

$$x^{2}+\frac{33}{5}x=0$$

หาร \frac{33}{5} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{33}{10} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{33}{10} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{33}{5}x+\left(\frac{33}{10}\right)^{2}=\left(\frac{33}{10}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{33}{10} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{33}{5}x+\frac{1089}{100}=\frac{1089}{100}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{33}{5}x+\frac{1089}{100} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{33}{10}\right)^{2}=\frac{1089}{100}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{100}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{33}{10}=\frac{33}{10} x+\frac{33}{10}=-\frac{33}{10}$$

ลบ \frac{33}{10} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{33}{5}$$