หาค่า x
x=-2
x=6
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
-x^{2}+4x+12=0
สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย
a+b=4 ab=-12=-12
เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น -x^{2}+ax+bx+12 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,12 -2,6 -3,4
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -12
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=6 b=-2
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 4
\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right)
เขียน -x^{2}+4x+12 ใหม่เป็น \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right)
-x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)
แยกตัวประกอบ -x ในกลุ่มแรกและ -2 ใน
\left(x-6\right)\left(-x-2\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-6 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=6 x=-2
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-6=0 และ -x-2=0
-x^{2}+4x+12=0
สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 4 แทน b และ 12 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}
ยกกำลังสอง 4
x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 12}}{2\left(-1\right)}
คูณ -4 ด้วย -1
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\left(-1\right)}
คูณ 4 ด้วย 12
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}
เพิ่ม 16 ไปยัง 48
x=\frac{-4±8}{2\left(-1\right)}
หารากที่สองของ 64
x=\frac{-4±8}{-2}
คูณ 2 ด้วย -1
x=\frac{4}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±8}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 8
x=-2
หาร 4 ด้วย -2
x=-\frac{12}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±8}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก -4
x=6
หาร -12 ด้วย -2
x=-2 x=6
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
-x^{2}+4x+12=0
สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย
-x^{2}+4x=-12
ลบ 12 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ
\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{12}{-1}
หารทั้งสองข้างด้วย -1
x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{12}{-1}
หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1
x^{2}-4x=-\frac{12}{-1}
หาร 4 ด้วย -1
x^{2}-4x=12
หาร -12 ด้วย -1
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=12+\left(-2\right)^{2}
หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-4x+4=12+4
ยกกำลังสอง -2
x^{2}-4x+4=16
เพิ่ม 12 ไปยัง 4
\left(x-2\right)^{2}=16
ตัวประกอบx^{2}-4x+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{16}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-2=4 x-2=-4
ทำให้ง่ายขึ้น
x=6 x=-2
เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}