แก้โจทย์ -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

หาค่า x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย x-15

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9x-135 ด้วย x

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

รวม -793x^{2} และ 9x^{2} เพื่อให้ได้รับ -784x^{2}

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x-4

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-16 ด้วย x

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

รวม -784x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -780x^{2}

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

รวม -135x และ -16x เพื่อให้ได้รับ -151x

$$-780x^{2}-151x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ -780x-151=0

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{151}{780}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย x-15

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9x-135 ด้วย x

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

รวม -793x^{2} และ 9x^{2} เพื่อให้ได้รับ -784x^{2}

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x-4

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-16 ด้วย x

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

รวม -784x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -780x^{2}

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

รวม -135x และ -16x เพื่อให้ได้รับ -151x

$$-780x^{2}-151x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -780 แทน a, -151 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

หารากที่สองของ \left(-151\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

ตรงข้ามกับ -151 คือ 151

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -780

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{151±151}{-1560} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 151 ไปยัง 151

$$x=\frac{302}{-1560}$$

ทำเศษส่วน \frac{302}{-1560} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{151}{780}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{151±151}{-1560} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 151 จาก 151

$$x=\frac{0}{-1560}$$

หาร 0 ด้วย -1560

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{151}{780}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย x-15

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9x-135 ด้วย x

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

รวม -793x^{2} และ 9x^{2} เพื่อให้ได้รับ -784x^{2}

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x-4

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-16 ด้วย x

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

รวม -784x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -780x^{2}

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

รวม -135x และ -16x เพื่อให้ได้รับ -151x

$$-780x^{2}-151x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -780

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

หารด้วย -780 เลิกทำการคูณด้วย -780

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

หาร -151 ด้วย -780

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

หาร 0 ด้วย -780

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

หาร \frac{151}{780} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{151}{1560} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{151}{1560} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{151}{1560} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

ลบ \frac{151}{1560} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{151}{780}$$