แก้โจทย์ -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

หาค่า x

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คำนวณ i กำลังของ 8 และรับ 1

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

คำนวณ i กำลังของ 19 และรับ -i

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

คูณ -5 และ -i เพื่อรับ 5i

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

รวม -7x และ 4x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$-3x-4i+y=5iy$$

เพิ่ม 4i ไปทั้งสองด้าน

$$-3x+y=5iy+4i$$

ลบ y จากทั้งสองด้าน

$$-3x=5iy+4i-y$$

รวม 5iy และ -y เพื่อให้ได้รับ \left(-1+5i\right)y

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

หารด้วย -3 เลิกทำการคูณด้วย -3

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

หาร \left(-1+5i\right)y+4i ด้วย -3

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

หาค่า y

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คำนวณ i กำลังของ 8 และรับ 1

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

คำนวณ i กำลังของ 19 และรับ -i

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

คูณ -5 และ -i เพื่อรับ 5i

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

ลบ 5iy จากทั้งสองด้าน

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

รวม y และ -5iy เพื่อให้ได้รับ \left(1-5i\right)y

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

เพิ่ม 7x ไปทั้งสองด้าน

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

รวม -4x และ 7x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

เพิ่ม 4i ไปทั้งสองด้าน

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1-5i

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

หารด้วย 1-5i เลิกทำการคูณด้วย 1-5i

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

หาร 3x+4i ด้วย 1-5i

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$