แก้โจทย์ -6x^2+33x+15

$$-6 { x }^{ 2 } +33x+15$$

แยกตัวประกอบ

$$-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-6x^{2}+33x+15=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

ยกกำลังสอง 33

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -6

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

คูณ 24 ด้วย 15

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+360}}{2\left(-6\right)}$$

เพิ่ม 1089 ไปยัง 360

$$x=\frac{-33±\sqrt{1449}}{2\left(-6\right)}$$

หารากที่สองของ 1449

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{2\left(-6\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -6

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -33 ไปยัง 3\sqrt{161}

$$x=\frac{3\sqrt{161}-33}{-12}$$

หาร -33+3\sqrt{161} ด้วย -12

$$x=\frac{11-\sqrt{161}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3\sqrt{161} จาก -33

$$x=\frac{-3\sqrt{161}-33}{-12}$$

หาร -33-3\sqrt{161} ด้วย -12

$$x=\frac{\sqrt{161}+11}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{11-\sqrt{161}}{4} สำหรับ x_{1} และ \frac{11+\sqrt{161}}{4} สำหรับ x_{2}

$$-6x^{2}+33x+15=-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

หาค่า

$$15+33x-6x^{2}$$