แก้โจทย์ -4-2x^2=-2

$$-4-2 { x }^{ 2 } =-2$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน

$$-2x^{2}=-2+4$$

เพิ่ม -2 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 2

$$-2x^{2}=2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$x^{2}=\frac{2}{-2}$$

หาร 2 ด้วย -2 เพื่อรับ -1

$$x^{2}=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=i x=-i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$-4-2x^{2}+2=0$$

เพิ่ม -4 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -2

$$-2-2x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-2x^{2}-2=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -2 แทน a, 0 แทน b และ -2 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -2

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ 8 ด้วย -2

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-2\right)}$$

หารากที่สองของ -16

$$x=\frac{0±4i}{2\left(-2\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -2

$$x=\frac{0±4i}{-4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4i}{-4} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4i}{-4} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-i x=i$$