แก้โจทย์ -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

หาค่า

$$2x$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 3 ด้วย \frac{2}{2}

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

เนื่องจาก \frac{x}{2} และ \frac{3\times 2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

ทำการคูณใน x-3\times 2

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

คำนวณ \sqrt{\frac{x-6}{2}} กำลังของ 2 และรับ \frac{x-6}{2}

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 3 ด้วย \frac{2}{2}

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

เนื่องจาก -\frac{x-6}{2} และ \frac{3\times 2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

ทำการคูณใน -\left(x-6\right)-3\times 2

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -x+6-6

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

ตัด 2 ตัวหารร่วมมากใน 4 และ 2

$$-2\left(-1\right)x$$

คูณ -2 และ -1 เพื่อรับ 2

$$2x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$2$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 3 ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

เนื่องจาก \frac{x}{2} และ \frac{3\times 2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

ทำการคูณใน x-3\times 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

คำนวณ \sqrt{\frac{x-6}{2}} กำลังของ 2 และรับ \frac{x-6}{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 3 ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

เนื่องจาก -\frac{x-6}{2} และ \frac{3\times 2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

ทำการคูณใน -\left(x-6\right)-3\times 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -x+6-6

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

ตัด 2 ตัวหารร่วมมากใน 4 และ 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

คูณ -2 และ -1 เพื่อรับ 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

ตราสารอนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$2x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$2x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$2\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$2$$