แก้โจทย์ -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-4x^{2}=-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

เศษส่วน \frac{-1}{-4} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{1}{4} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-4x^{2}+1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -4 แทน a, 0 แทน b และ 1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -4

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

หารากที่สองของ 16

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -4

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4}{-8} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{4}{-8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=-\frac{1}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4}{-8} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-4}{-8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=\frac{1}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$