แก้โจทย์ -3a^2+31a+28

$$-3 { a }^{ 2 } +31a+28$$

แยกตัวประกอบ

$$-3\left(a-\frac{31-\sqrt{1297}}{6}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1297}+31}{6}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-3a^{2}+31a+28=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$a=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\left(-3\right)\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

ยกกำลังสอง 31

$$a=\frac{-31±\sqrt{961-4\left(-3\right)\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$a=\frac{-31±\sqrt{961+12\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 12 ด้วย 28

$$a=\frac{-31±\sqrt{961+336}}{2\left(-3\right)}$$

เพิ่ม 961 ไปยัง 336

$$a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -31 ไปยัง \sqrt{1297}

$$a=\frac{\sqrt{1297}-31}{-6}$$

หาร -31+\sqrt{1297} ด้วย -6

$$a=\frac{31-\sqrt{1297}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{1297} จาก -31

$$a=\frac{-\sqrt{1297}-31}{-6}$$

หาร -31-\sqrt{1297} ด้วย -6

$$a=\frac{\sqrt{1297}+31}{6}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{31-\sqrt{1297}}{6} สำหรับ x_{1} และ \frac{31+\sqrt{1297}}{6} สำหรับ x_{2}

$$-3a^{2}+31a+28=-3\left(a-\frac{31-\sqrt{1297}}{6}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1297}+31}{6}\right)$$

หาค่า

$$28+31a-3a^{2}$$