แก้โจทย์ -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

แยกตัวประกอบ

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

ยกกำลังสอง 66

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -20

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

คูณ 80 ด้วย -20

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

เพิ่ม 4356 ไปยัง -1600

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

หารากที่สองของ 2756

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -20

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -66 ไปยัง 2\sqrt{689}

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

หาร -66+2\sqrt{689} ด้วย -40

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{689} จาก -66

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

หาร -66-2\sqrt{689} ด้วย -40

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{33-\sqrt{689}}{20} สำหรับ x_{1} และ \frac{33+\sqrt{689}}{20} สำหรับ x_{2}

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

หาค่า

$$-20x^{2}+66x-20$$