แก้โจทย์ -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

แยกตัวประกอบ

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ยกกำลังสอง -5

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -2

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

เพิ่ม 25 ไปยัง 8

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

ตรงข้ามกับ -5 คือ 5

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -2

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 5 ไปยัง \sqrt{33}

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

หาร 5+\sqrt{33} ด้วย -4

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{33} จาก 5

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

หาร 5-\sqrt{33} ด้วย -4

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-5-\sqrt{33}}{4} สำหรับ x_{1} และ \frac{-5+\sqrt{33}}{4} สำหรับ x_{2}

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

หาค่า

$$1-5x-2x^{2}$$