แก้โจทย์ -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

แยกตัวประกอบ

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

ยกกำลังสอง 17

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -2

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ 8 ด้วย 39

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

เพิ่ม 289 ไปยัง 312

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -2

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -17 ไปยัง \sqrt{601}

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

หาร -17+\sqrt{601} ด้วย -4

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{601} จาก -17

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

หาร -17-\sqrt{601} ด้วย -4

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{17-\sqrt{601}}{4} สำหรับ x_{1} และ \frac{17+\sqrt{601}}{4} สำหรับ x_{2}

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

หาค่า

$$39+17x-2x^{2}$$