แก้โจทย์ -2left(x^+1right)^2left(x^2+1right)left(x-1right)

$$-2 { \left( { x }^{ } +1 \right) }^{ 2 } \left( { x }^{ 2 } +1 \right) \left( x-1 \right)$$

หาค่า

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ x กำลังของ 1 และรับ x

$$-2\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+1\right)^{2}

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x^{2}+2x+1

$$\left(-2x^{2}-4x-2\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2x^{2}-4x-2 ด้วย x^{2}+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(-2x^{4}-4x^{2}-4x^{3}-4x-2\right)\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2x^{4}-4x^{2}-4x^{3}-4x-2 ด้วย x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-2x^{5}-2x^{4}+2x+2$$

ขยาย

$$2+2x-2x^{4}-2x^{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ x กำลังของ 1 และรับ x

$$-2\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+1\right)^{2}

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x^{2}+2x+1

$$\left(-2x^{2}-4x-2\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2x^{2}-4x-2 ด้วย x^{2}+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(-2x^{4}-4x^{2}-4x^{3}-4x-2\right)\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2x^{4}-4x^{2}-4x^{3}-4x-2 ด้วย x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-2x^{5}-2x^{4}+2x+2$$