แก้โจทย์ -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

หาค่า

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แสดง -2\times \frac{x^{2}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

แสดง 8\times \frac{x}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

เนื่องจาก \frac{-2x^{2}}{3} และ \frac{8x}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

เนื่องจาก \frac{-2x^{2}-8x}{3} และ \frac{10}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{2}{3}

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

พิจารณา -x^{2}-4x+5 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องได้รับการเขียนใหม่เป็น -x^{2}+ax+bx+5 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบหมายเลขลบมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าบวก คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ

$$a=1 b=-5$$

เขียน -x^{2}-4x+5 ใหม่เป็น \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 5 ในกลุ่มที่สอง

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -x+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$