แก้โจทย์ -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$-2x^{2}=-2+1$$

เพิ่ม -2 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -1

$$-2x^{2}=-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

เศษส่วน \frac{-1}{-2} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{1}{2} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$-1-2x^{2}+2=0$$

เพิ่ม -1 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 1

$$1-2x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-2x^{2}+1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -2 แทน a, 0 แทน b และ 1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -2

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

หารากที่สองของ 8

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -2

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$