แก้โจทย์ -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

หาค่า

$$15x^{2}-x-12$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 0 และ 125 เพื่อรับ 0

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$0+15x^{2}-x-12$$

ลบ 12 จาก 0 เพื่อรับ -12

$$-12+15x^{2}-x$$

แยกตัวประกอบ

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 0 และ 125 เพื่อรับ 0

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

ลบ 12 จาก 0 เพื่อรับ -12

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$15x^{2}-x-12=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

คูณ -4 ด้วย 15

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

คูณ -60 ด้วย -12

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 720

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

คูณ 2 ด้วย 15

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง \sqrt{721}

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{721} จาก 1

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1+\sqrt{721}}{30} สำหรับ x_{1} และ \frac{1-\sqrt{721}}{30} สำหรับ x_{2}

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$