แก้โจทย์ -(k-3)*(3k-9/4)=27

$$-(k-3) \times ( \frac{ 3k-9 }{ 4 } )=27$$

หาค่า k

$$k=3+6i$$

$$k=3-6i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4

$$\left(-\left(k-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ k-3 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\left(-k-\left(-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

ตรงข้ามกับ -3 คือ 3

$$\left(-k+3\right)\left(3k-9\right)=108$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ -k+3 กับแต่ละพจน์ของ 3k-9

$$-3k^{2}+9k+9k-27=108$$

รวม 9k และ 9k เพื่อให้ได้รับ 18k

$$-3k^{2}+18k-27=108$$

ลบ 108 จากทั้งสองด้าน

$$-3k^{2}+18k-27-108=0$$

ลบ 108 จาก -27 เพื่อรับ -135

$$-3k^{2}+18k-135=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -3 แทน a, 18 แทน b และ -135 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$k=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ยกกำลังสอง 18

$$k=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$k=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 12 ด้วย -135

$$k=\frac{-18±\sqrt{324-1620}}{2\left(-3\right)}$$

เพิ่ม 324 ไปยัง -1620

$$k=\frac{-18±\sqrt{-1296}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ -1296

$$k=\frac{-18±36i}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$k=\frac{-18±36i}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ k=\frac{-18±36i}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -18 ไปยัง 36i

$$k=\frac{-18+36i}{-6}$$

หาร -18+36i ด้วย -6

$$k=3-6i$$

ตอนนี้ แก้สมการ k=\frac{-18±36i}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 36i จาก -18

$$k=\frac{-18-36i}{-6}$$

หาร -18-36i ด้วย -6

$$k=3+6i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$k=3-6i k=3+6i$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4

$$\left(-\left(k-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ k-3 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\left(-k-\left(-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

ตรงข้ามกับ -3 คือ 3

$$\left(-k+3\right)\left(3k-9\right)=108$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ -k+3 กับแต่ละพจน์ของ 3k-9

$$-3k^{2}+9k+9k-27=108$$

รวม 9k และ 9k เพื่อให้ได้รับ 18k

$$-3k^{2}+18k-27=108$$

เพิ่ม 27 ไปทั้งสองด้าน

$$-3k^{2}+18k=108+27$$

เพิ่ม 108 และ 27 เพื่อให้ได้รับ 135

$$-3k^{2}+18k=135$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$\frac{-3k^{2}+18k}{-3}=\frac{135}{-3}$$

หารด้วย -3 เลิกทำการคูณด้วย -3

$$k^{2}+\frac{18}{-3}k=\frac{135}{-3}$$

หาร 18 ด้วย -3

$$k^{2}-6k=\frac{135}{-3}$$

หาร 135 ด้วย -3

$$k^{2}-6k=-45$$

หาร -6 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -3 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$k^{2}-6k+\left(-3\right)^{2}=-45+\left(-3\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -3

$$k^{2}-6k+9=-45+9$$

เพิ่ม -45 ไปยัง 9

$$k^{2}-6k+9=-36$$

ตัวประกอบk^{2}-6k+9 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(k-3\right)^{2}=-36$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(k-3\right)^{2}}=\sqrt{-36}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$k-3=6i k-3=-6i$$

เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$k=3+6i k=3-6i$$