แก้โจทย์ -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

หาค่า x

$$x=-4$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$-x-x^{2}-3x=0$$

รวม -x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$-4x-x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-4-x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ -4-x=0

$$x=0 x=-4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$-x-x^{2}-3x=0$$

รวม -x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$-4x-x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-x^{2}-4x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, -4 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ \left(-4\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

ตรงข้ามกับ -4 คือ 4

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±4}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4 ไปยัง 4

$$x=\frac{8}{-2}$$

หาร 8 ด้วย -2

$$x=-4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±4}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก 4

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-4 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$-x-x^{2}-3x=0$$

รวม -x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$-4x-x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-x^{2}-4x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

หาร -4 ด้วย -1

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

หาร 0 ด้วย -1

$$x^{2}+4x=0$$

หาร 4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

ยกกำลังสอง 2

$$x^{2}+4x+4=4$$

ตัวประกอบx^{2}+4x+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+2=2 x+2=-2$$

ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-4$$