แก้โจทย์ -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

หาค่า x

$$x=8.1$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -x ด้วย x-8.1

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

คูณ -8.1 และ -1 เพื่อรับ 8.1

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-x^{2}+8.1x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ -x+8.1=0

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -x ด้วย x-8.1

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

คูณ -8.1 และ -1 เพื่อรับ 8.1

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-x^{2}+8.1x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, \frac{81}{10} แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ \left(\frac{81}{10}\right)^{2}

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -\frac{81}{10} ไปยัง \frac{81}{10} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{81}{10} จาก -\frac{81}{10} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

หาร -\frac{81}{5} ด้วย -2

$$x=\frac{81}{10}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -x ด้วย x-8.1

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

คูณ -8.1 และ -1 เพื่อรับ 8.1

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-x^{2}+8.1x=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

หาร \frac{81}{10} ด้วย -1

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

หาร 0 ด้วย -1

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

หาร -\frac{81}{10} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{81}{20} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{81}{20} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{81}{20} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

เพิ่ม \frac{81}{20} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{81}{10} x=0$$