แก้โจทย์ -x^3-12x^2-32x

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

แยกตัวประกอบ

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

พิจารณา -x^{2}-12x-32 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น -x^{2}+ax+bx-32 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 32

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -12

$$a=-4 b=-8$$

เขียน -x^{2}-12x-32 ใหม่เป็น \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 8 ใน

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -x-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

หาค่า

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$