แก้โจทย์ -x^2-9=0

$$- x ^ { 2 } - 9 = 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-x^{2}=9$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x^{2}=-9$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=3i x=-3i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}-9=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 0 แทน b และ -9 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย -9

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ -36

$$x=\frac{0±6i}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{0±6i}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±6i}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-3i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±6i}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=3i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-3i x=3i$$