แก้โจทย์ -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

แยกตัวประกอบ

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}-7x+5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง -7

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 5

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 49 ไปยัง 20

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

ตรงข้ามกับ -7 คือ 7

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 7 ไปยัง \sqrt{69}

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

หาร 7+\sqrt{69} ด้วย -2

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{69} จาก 7

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

หาร 7-\sqrt{69} ด้วย -2

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-7-\sqrt{69}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-7+\sqrt{69}}{2} สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

หาค่า

$$5-7x-x^{2}$$