แก้โจทย์ -x^2-4x-2

$$- x ^ { 2 } - 4 x - 2$$

แยกตัวประกอบ

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}-4x-2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง -4

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย -2

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง -8

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 8

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

ตรงข้ามกับ -4 คือ 4

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4 ไปยัง 2\sqrt{2}

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

หาร 4+2\sqrt{2} ด้วย -2

$$x=-\sqrt{2}-2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{2} จาก 4

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

หาร 4-2\sqrt{2} ด้วย -2

$$x=\sqrt{2}-2$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -2-\sqrt{2} สำหรับ x_{1} และ -2+\sqrt{2} สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}-4x-2=-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

หาค่า

$$-x^{2}-4x-2$$