ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-3 ab=-28=-28
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น -x^{2}+ax+bx+28 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
1,-28 2,-14 4,-7
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -28
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=4 b=-7
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -3
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
เขียน -x^{2}-3x+28 ใหม่เป็น \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 7 ใน
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -x+4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
-x^{2}-3x+28=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
ยกกำลังสอง -3
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
คูณ -4 ด้วย -1
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
คูณ 4 ด้วย 28
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
เพิ่ม 9 ไปยัง 112
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
หารากที่สองของ 121
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
ตรงข้ามกับ -3 คือ 3
x=\frac{3±11}{-2}
คูณ 2 ด้วย -1
x=\frac{14}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±11}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 3 ไปยัง 11
x=-7
หาร 14 ด้วย -2
x=-\frac{8}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±11}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 11 จาก 3
x=4
หาร -8 ด้วย -2
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -7 สำหรับ x_{1} และ 4 สำหรับ x_{2}
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q