แก้โจทย์ -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

แยกตัวประกอบ

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}+3x+2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 3

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 2

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 9 ไปยัง 8

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง \sqrt{17}

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

หาร -3+\sqrt{17} ด้วย -2

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{17} จาก -3

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

หาร -3-\sqrt{17} ด้วย -2

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{3-\sqrt{17}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{3+\sqrt{17}}{2} สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

หาค่า

$$2+3x-x^{2}$$