แก้โจทย์ -b^3*b^4

$$- b ^ { 3 } \times b ^ { 4 }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. b

$$-7b^{6}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$-b^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})+b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-b^{3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-b^{3}\times 4b^{4-1}+b^{4}\times 3\left(-1\right)b^{3-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$-b^{3}\times 4b^{3}+b^{4}\left(-3\right)b^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$4\left(-1\right)b^{3+3}-3b^{4+2}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$-4b^{6}-3b^{6}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(-4-3\right)b^{6}$$

เพิ่ม -4 ไปยัง -3

$$-7b^{6}$$

หาค่า

$$-b^{7}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 4 ให้ได้ 7

$$-b^{7}$$