แก้โจทย์ -b^2x^2+ax+4=0

$$- b ^ { 2 } x ^ { 2 } + a x + 4 = 0$$

หาค่า a

$$a=\frac{\left(bx\right)^{2}-4}{x}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ \left(-b^{2}\right)x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$ax+4=-\left(-b^{2}\right)x^{2}$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$ax=-\left(-b^{2}\right)x^{2}-4$$

คูณ -1 และ -1 เพื่อรับ 1

$$ax=b^{2}x^{2}-4$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xa=b^{2}x^{2}-4$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xa}{x}=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$a=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

หาร b^{2}x^{2}-4 ด้วย x

$$a=xb^{2}-\frac{4}{x}$$

หาค่า b (complex solution)

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{x}$$

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{x}\text{, }x\neq 0$$

หาค่า b

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}$$

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}\text{, }\left(a\neq 0\text{ and }x=-\frac{4}{a}\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{4}{a}\text{ and }a\leq 0\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a\geq 0\text{ and }x\geq -\frac{4}{a}\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }x\neq 0\right)$$