แก้โจทย์ -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

ลบ 2a^{2} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

ลบ 2a^{2} จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

ลบ 2a^{2} จาก a^{2}

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3a

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

หารด้วย -3a เลิกทำการคูณด้วย -3a

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

หาร -a^{2} ด้วย -3a

$$b=\frac{a}{3}$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right.$$