แก้โจทย์ -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

หาค่า

$$7+3x-17x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -9x^{2} และ -8x^{2} เพื่อให้ได้รับ -17x^{2}

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

รวม -12x และ 15x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$-17x^{2}+3x+7$$

แยกตัวประกอบ

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม -9x^{2} และ -8x^{2} เพื่อให้ได้รับ -17x^{2}

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

รวม -12x และ 15x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

ยกกำลังสอง 3

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -17

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

คูณ 68 ด้วย 7

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

เพิ่ม 9 ไปยัง 476

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -17

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง \sqrt{485}

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

หาร -3+\sqrt{485} ด้วย -34

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{485} จาก -3

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

หาร -3-\sqrt{485} ด้วย -34

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{3-\sqrt{485}}{34} สำหรับ x_{1} และ \frac{3+\sqrt{485}}{34} สำหรับ x_{2}

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$